Površina enakostraničnega stožca

Zgled

Ploščina plašča pokončnega stožca je $3\,600\pi\,{\rm cm^2}$ in je štirikrat večja od ploščine osnovne ploskve.
Dopolni spodnje trditve. Vstavi ustrezno številko.

Ploščina osnovne ploskve stožca je 900 $\pi\,{\rm cm^2}$. Polmer osnovne ploskve je 30 ${\rm cm}$. Dolžina stranice stožca je 120 ${\rm cm}$. Površina stožca je 4500 $\pi\,{\rm cm^2}$.

V preglednico pod prikazom zapiši točno površino za vsak enakostranični stožec. Opazuj in opiši spremembo površine stožca glede na spremembo dolžine polmera stožca.

$r({\rm cm})$	$\;\;\,2$	$\;\;\,4$	$\;\;\,6$	$\;\;\, 8$	$\;\;\,10$
$P({\rm cm^2})$	12 $\pi$	48 $\pi$	108 $\pi$	192 $\pi$	300 $\pi$

Zgled

Izrazi površino enakostraničnega stožca kot funkcijo v odvisnosti od višine stožca.

Zgled

Izračunaj neznane količine enakostraničnih stožcev.

a) $r= 5\,{\rm dm}$	b) $P=27\pi\,{\rm cm^2}$	c) $v= 6\,{\rm cm}$
$P=$ 75 $\cdot \pi\,{\rm dm^2}$	$r=$ 3 $\,{\rm cm}$	$P=$ 36 $\cdot \pi\,{\rm cm^2}$

$O=\pi r^2$	$pl=\pi r s$
$r=\sqrt {\frac{O}{\pi}}$	$s=\frac {pl}{\pi r}$
$r=\sqrt{\frac{900\pi\,{\rm cm^2}}{\pi}}$	$s= \frac{3\,600 \pi\,{\rm cm^2}}{\pi\cdot 30\,{\rm cm}}$
$r=30\,{\rm cm}$	$s= 120\,{\rm cm}$

Zgled

Ploščina plašča pokončnega stožca je $3\,600\pi\,{\rm cm^2}$ in je štirikrat večja od ploščine osnovne ploskve. Dopolni spodnje trditve. Vstavi ustrezno številko.

Površina enakostraničnega stožca

Zgled

Izrazi površino enakostraničnega stožca kot funkcijo v odvisnosti od višine stožca.

Zgled

Izračunaj neznane količine enakostraničnih stožcev.

Ploščina plašča pokončnega stožca je $3\,600\pi\,{\rm cm^2}$ in je štirikrat večja od ploščine osnovne ploskve.
Dopolni spodnje trditve. Vstavi ustrezno številko.