Povzetek

Sorazmerje $a:b =c:d$ je enakost dveh razmerij. Števila $a$, $b$, $c$ in $d$ so členi sorazmerja. V zapisanem sorazmerju sta $a$ in $d$ zunanja člena, $b$ in $c$ pa notranja člena sorazmerja.

Premikaj točki na drsnikih in opazuj enakost razmerij med obarvanim in neobarvanim delom kroga.

V sorazmerju je produkt zunanjih členov sorazmerja enak produktu notranjih členov sorazmerja. Preveri na zgornjem prikazu.

Premikaj točko na drsniku in poglej, kako pokažemo, da je produkt zunanjih členov sorazmerja enak produktu notranjih členov sorazmerja.

Sorazmerje se ne spremeni, če vsak člen sorazmerja množimo ali delimo z enakim, od $0$ različnim številom.
Vsak člen sorazmerja $a:b= c:d$ lahko izrazimo s preostalimi tremi členi:

$a=\displaystyle\frac {b\cdot c}{d}$,
$b=\displaystyle\frac {a\cdot d}{c}$,
$c=\displaystyle\frac {a\cdot d}{b}$,
$d=\displaystyle\frac {b\cdot c}{a}$.

V sorazmerju lahko nastopi tudi več členov. Poglej primer.

Enakokraki trikotnik z osnovnico $6\,{\rm cm}$ in krakom $4\,{\rm cm}$ ima dolžine stranic v enakem razmerju kot enakokraki trikotnik z osnovnico $12\,{\rm cm}$ in krakom $8\,{\rm cm}$.

Zapišemo $6:4:4=3:2:2$ in $12:8:8=3:2:2$.

Zato je $6:4:4=12:8:8$.

<NAZAJ

>NAPREJ306/513