O hitrosti

Ker je širina pravokotnika $\frac{3}{5}$ dolžine, lahko zapišemo $b = \frac{3}{5}a$, kjer s spremenljivko $a$ označimo dolžino, s spremenljivko $b$ širino pravokotnika. Poznamo tudi obseg pravokotnika.

$o = 2a + 2b$
$40 \;{\rm cm} = 2a + 2\cdot \frac{3}{5} a$
$40 \;{\rm cm}=\frac{16}{5} a$	$/\cdot 5$
$200\;{\rm cm}=16 a$	$/:16$
$a= 12,\!5\;{\rm cm}$

Rešitev enačbe $a=12,\!5\;{\rm cm}$ pomeni, da je dolžina pravokotnika $12,\!5\;{\rm cm}$. Ker je širina $\frac{3}{5}$ dolžine, izračunamo širino $b= \frac{3}{5}\cdot 12,\!5\;{\rm cm}=7,\!5\;{\rm cm}$.

Preizkusimo, ali je obseg pravokotnika z dolžinama stranic $12,\!5\;{\rm cm}$ in $7,\!5\;{\rm cm}$ res $40\;{\rm cm}$.

$2\cdot 12,\!5\;{\rm cm}+2\cdot 7,\!5\;{\rm cm}= 25\;{\rm cm}+15\;{\rm cm}=40\;{\rm cm}$

$9x + 12x = 42\;{\rm €}$
$21x=42\;{\rm €}$	$/:21$
$x=2\;{\rm €}$

	Hitrost (${\rm km/h}$)	Čas (${\rm h}$)	Pot (${\rm km}$)
Avtobus	$60$	$t$	$60 \cdot t$
Avto	$90$	$t$	$90 \cdot t$

Zgled

Tina je športnica. V času, ko Klemen naredi tri sklece, Tina naredi pet sklec. Tako je v četrtek pri uri telovadbe naredila kar $10$ sklec več kot Klemen. Koliko sklec je naredil Klemen v četrtek pri uri telovadbe?

Zgled

Zgled

Premisli in pojasni, kako bi narisali pravokotnik, v katerem je širina $\frac{3}{5}$ dolžine in je obseg pravokotnika $40\;{\rm cm}$.

Zgled

Neža in Maja za babičino darilo prispevata denar v razmerju svojih starosti. Neža ima $9$ let, Maja $12$ let. Babičino darilo stane $42 \;{\rm €}$. Koliko denarja prispeva Neža in koliko Maja?

O hitrosti

Kraj A in kraj B povezuje ena, $50\;{\rm km}$ dolga cesta. Ob isti uri iz kraja A odpelje avtobus v kraj B, iz kraja B pa avto v kraj A. Avtobus vozi enakomerno s hitrostjo $60\;{\rm km/h}$, avtomobil pa enakomerno s hitrostjo $90\;{\rm km/h}$. Čez koliko časa se srečata? Pomagaj si s prikazom.