Razlika kvadratov

Na list papirja nariši kvadrat s stranico $a$. Iz tega kvadrata izreži kvadrat s stranico $b$, ki ima eno oglišče v oglišču večjega kvadrata, dve stranici manjšega kvadrata sta na stranicah večjega kvadrata. Z rezanjem preoblikuj preostali lik tako, da boš njegovo ploščino lahko zapisal kot produkt.

Izračunaj vrednosti izrazov v levem in desnem stolpcu. Ugotovi pravilo, po katerem so številski izrazi zapisani, in zapiši naslednje tri številske izraze v zvezek. Zapiši pravilo s simbolnim zapisom.

$2^2-1^2=$ 3	$(2-1)(2+1)=$ 3
$3^2-1^2=$ 8	$(3-1)(3+1)=$ 8
$4^2-1^2=$ 15	$(4-1)(4+1)=$ 15

Izbiraj različna števila in v zvezku preveri, ali za njih velja spoznano pravilo. Primer: $12^2-5^2=(12-5)(12+5)$

Razliko kvadratov števil lahko zapišemo s produktom vsote in razlike teh števil.
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Zgled

Povleci izraze tako, da bodo zapisane enakosti.