Računanje površine kvadra

Najprej zapišemo ploščine posameznih različnih pravokotnikov.

$p_1 = ab$                $p_2 = ac$                 $p_3 = bc$

Površino kvadra sestavlja šest pravokotnikov, dva in dva sta skladna. Velikost površine kvadra je vsota velikosti ploščin mejnih ploskev.

$P = 2p_1+2p_2 + 2p_3$

$P= 2ab + 2ac + 2bc$

$P = 2(ab+ac+bc)$

Kocka je kvader, ki ima vse robove enako dolge. V formulo za računanje površine kvadra vstavimo $a$ za vse robove.

$P= 2ab + 2ac + 2bc$

$P= 2a\cdot a + 2a\cdot a + 2a\cdot a$

$P= 2a^2 + 2a^2 + 2a^2$

$P= 6a^2$

Dobimo formulo za računanje površine kocke.

Formule kvadra veljajo tudi za kocko.

Primer mreže.

$P = 2ab+2ac+2bc$

$P = 2\cdot 3\,{\rm cm}\cdot 2\,{\rm cm}+2\cdot 3\,{\rm cm}\cdot 4\,{\rm cm}+2\cdot 2\,{\rm cm}\cdot 4\,{\rm cm}$

$P=12\,{\rm cm^2}+24\,{\rm cm^2}+16\,{\rm cm^2}$

$P =52\,{\rm cm^2}$

Površina kvadra je $52\,{\rm cm^2}$.