Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Neznano dolžino stranice v pravokotnem trikotniku izračunamo s Pitagorovim izrekom. Neznano dolžino stranice v podobnih trikotnikih lahko izračunamo s Talesovimi izreki. Talesovi izreki so zapis sorazmerja istoležnih stranic v podobnih trikotnikih.

1. Talesov izrek: Če vzporednici sekata kraka kota, sta dolžini odsekov na enem kraku kota v enakem razmerju kot dolžini istoležnih odsekov na drugem kraku.

$ a_{2}:a_{1}=b_{2}:b_{1}$

 


Poglej si primer. Daljici $BC$ in $DE$ sta vzporedni.

 

$ a_{2}:a_{1}=b_{2}:b_{1}$

$ 12\;\rm{cm}:7\;\rm{cm}=7,2\;\rm{cm}:$ $x$

$12\;\rm{cm} \cdot$ $x=7\;\rm{cm} \cdot 7,2\;\rm{cm}$

$x=\frac{7\;\rm{cm} \;\cdot \;7,2\;\rm{cm}}{12\;\rm{cm}}$

$x=4,2\;\rm{cm}$

 

Dolžina odseka $x=4,2\;\rm{cm.}$

2. Talesov izrek:
Če vzporednici sekata kraka kota, sta dolžini odsekov na enem kraku v enakem razmerju kot dolžini istoležnih odsekov na vzporednicah.

$ a_{2}:a_{1}=c_{2}:c_{1}$
in
$ b_{2}:b_{1}=c_{2}:c_{1}$

Poglej si primer uporabe 2. Talesovega izreka pri računanju neznane dolžine $y$ v podobnih trikotnikih.

 

$a_{2}:a_{1}$ $=$ $c_{2}:c_{1}$  
$14,4\;\rm{cm}:9,6\;\rm{cm}$ $=$ $y:7,2\;\rm{cm}$  
$9,6\;\rm{cm} \cdot$ $y$ $=$ $14,4\;\rm{cm} \cdot 7,2\;\rm{cm}$  
$y$ $=$ $\frac{14,4\;\rm{cm} \;\cdot \;7,2\;\rm{cm}}{9,6\;\rm{cm}}$  
$y$ $=$ $10,8\;\rm{cm}$  
Dolžina odseka $y=10,8\;\rm{cm.}$

<NAZAJ
>NAPREJ352/513