Premo sorazmerje

Z grafom je prikazano enakomerno gibanje avtomobila. Povleci avtomobil in poišči točki $A$ in $B$. S pomočjo koordinat točk dopolni razmerja. Razmerja poenostavi. Kaj ugotoviš?

$t_1:t_2=$ 3 $\,{\rm h}:$ 5 $\,{\rm h}=$ 3 $\,:$ 5

$s_1:s_2=$ 150 $\,{\rm km}:$ 250 $\,{\rm km}=$ 3 $\,:$ 5

Za avtomobil na zgornjem prikazu nas zanima, koliko kilometrov bi pri enaki hitrosti prevozil v $15$ minutah. Nalogo reši z zapisom sorazmerja.

Za para neodvisnih in odvisnih količin premega sorazmerja $(x_1, y_1)$ in $(x_2, y_2)$ lahko zapišemo sorazmerje:

$x_1:x_2=y_1:y_2$

S poznavanjem treh členov sorazmerja četrtega izračunamo.

Zgled

Nariši graf premega sorazmerja $y=2x$. Na grafu označi točko $T(1,k)$. Izračunaj neznano koordinato točke $A(x_2, 104)$ s pomočjo sorazmerja.

Zgled

Oglej si aktivno sliko in sestavi nalogo, ki bo zajemala dane podatke. Utemelji, da sta količini premo sorazmerni. Nalogo reši s sorazmerjem, sklepanjem in enačbo premega sorazmerja.

<NAZAJ

>NAPREJ310/513

Vstavimo vrednosti
$3\,{\rm h}:\frac {1}{4}\,{\rm h}=150\,{\rm km}:s_3$.
Iz sorazmerja izračunamo $s_3$.
$3\,{\rm h}\cdot s_3=\frac {1}{4}\,{\rm h}\cdot 150\,{\rm km}$.
$s_3 = \frac {\frac {1}{4}\,{\rm h}\cdot 150\,{\rm km}}{3\,{\rm h}}$
$s_3=12,5\,{\rm km}$

Masa jabolk (neodvisna količina $x$), znesek plačila (odvisna količina $y$).

Izračunamo koeficient premega sorazmerja $k=\frac {y}{x}=\frac {40\,{\rm €}}{50\,{\rm kg}}=0,80\,\frac {{\rm €}}{{\rm kg}}$.
Ker je $y=kx$, je $y= 0,80\,\frac {{\rm €}}{{\rm kg}}\cdot 15\;{\rm kg}=12\;{\rm €}$.
$15\;{\rm kg}$ jabolk stane $12\;{\rm €}$.