Preoblikovanje likov

Zgled

Na prikazu je pravokotnik z dolžino $x + 3\;{\rm e}$ in širino $x\;{\rm e}$. Povleci označeni oglišči tako, da oblikuješ novi pravokotnik z zapisano dolžino in širino.

Primerjaj novi pravokotnik s prvotnim pravokotnikom.

Ploščina novega pravokotnika je za $41$ kvadratnih enot večja od ploščine prvotnega pravokotnika. Izračunaj dolžino in širino prvotnega pravokotnika.

Dolžina prvotnega pravokotnika je 4 ${\rm e}$.

Širina prvotnega pravokotnika je 1 ${\rm e}$.

Zgled

Pravokotnik in kvadrat imata enaki ploščini. Dolžina pravokotnika je za $10\,{\rm cm}$ daljša od dolžine stranice kvadrata, širina pravokotnika je za $8\,{\rm cm}$ krajša od dolžine stranice kvadrata.

Zapiši enačbo, če sta ploščini likov na sliki enaki.

	Kvadrat	Pravokotnik
Stranice:	$x =$ 40 $\;{\rm cm}$	$x+10\;{\rm cm}=$ 50 $\;{\rm cm}$ $x-8\;{\rm cm}=$ 32 $\;{\rm cm}$
Obseg:	160 $\;{\rm cm}$	164 $\;{\rm cm}$

Ali sta enaka tudi obsega teh likov? Obsega nista (sta/nista) enaka.

$(x+3) \cdot x + 41 = (x + 8) \cdot (x + 4)$
$x^2 + 3x + 41 = x^2 + 4x + 8x + 32$	$/-x^2$
$3x + 41 = 4x + 8x + 32$	$/-12x$
$-9x + 41 = 32$	$/-41$
$-9x = -9$	$/:(-9)$
$x=1$

Zgled

Primerjaj novi pravokotnik s prvotnim pravokotnikom.

Ploščina novega pravokotnika je za $41$ kvadratnih enot večja od ploščine prvotnega pravokotnika. Izračunaj dolžino in širino prvotnega pravokotnika.

Preizkus rešitve opravimo po besedilu naloge.

Zgled

Zapiši enačbo, če sta ploščini likov na sliki enaki.