Naloge

14.

Z ekvivalentnim preoblikovanjem reši neenačbi v množici celih števil.

a) $(x-9)(x+3)<(x+6)^2$

b) $\displaystyle{\frac{x-8}{3}}-\displaystyle{\frac{3x-8}{5}}\ge \displaystyle{\frac{x-2}{3}}$

15.

Marta je z ekvivalentnim preoblikovanjem rešila neenačbo v množici negativnih celih števil. Zapisani postopek dopolni z vpisi opravljenih korakov preoblikovanja. Rešitve vpiši od najmanjše do največje vrednosti.

$-6x-7<2x+33$	$/$ +7
$-6x<2x+40$	$/$ -2x
$-8x<40$	$/$ :(-8)
$x>-5$

$\mathcal{R}=\{$ -4 , -3 , -2 , -1 $\}$

16.

Z ekvivalentnim preoblikovanjem reši neenačbo $-47<8x-7\le 9$.

17.

Presodi pravilnost izjave. Odgovor utemelji.

Neenačba $|x-5|<-3$ nima rešitev.

Drži. Ne drži.

18.

Z ekvivalentnim preoblikovanjem reši neenačbo v množici negativnih celih števil. Zapiši množico rešitev.

$-1,3a - \displaystyle{\frac{(a-3)^2}{2}}\le \displaystyle{\frac{22-2,5a}{5}}\cdot a $

19.

Andrej je rešil neenačbo z ekvivalentnim preoblikovanjem. Vendar se je zmotil. Izberi vrstico, v kateri je naredil prvo napako. Popravi napako in pravilno reši neenačbo v zvezek. Na številski premici upodobi množico rešitev.

$3x-9>12+7x$ $/+9$

$3x>21+7x$ $/-7x$

$-4x<21$ $/:(-4)$

$x>-5\frac{1}{4}$

20.

Reši neenačbi v množici realnih števil. Množico rešitev upodobi na številski premici.

a) $2|x|+9\le 17$
b) $4-3|x|\le -17$

21.

Če levo in desno stran neenačbe množimo s številom $-a$, kjer je $a$ negativno realno število, se znak neenakosti obrne.

Drži. Ne drži.

>NAPREJ106/513