Mešanje raztopin

Koliko odstotna bo raztopina, če zmešamo 25 kg 49 % raztopine in 30 kg 65 % raztopine?

$m_\text{r}(1)=$ 25 kg
$w\text{(1)}=$ 0,49
$m_\text{r}(2)=$ 30 kg
$w\text{(2)}=$ 0,65
$w\text{(3)}=?$

Velja:

$m_\text{t}(1)+m_\text{t}(2)=m_\text{t}(3)$ in $m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2)=m_\text{r}(3)$

$w\text{(1)} \cdot m_\text{r}(1) + w\text{(2)} \cdot m_\text{r}(2) = w\text{(3)} \cdot m_\text{r}(3)$

$w\text{(1)} \cdot m_\text{r}(1) + w\text{(2)} \cdot m_\text{r}(2) = w\text{(3)} \cdot (m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2))$

$$w\text{(3)}=\frac{w\text{(1)} \cdot m_\text{r}(1) + w\text{(2)} \cdot m_\text{r}(2)}{m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2)}$$
$$w\text{(3)}=\frac{0,49 \cdot 25\text{ kg} + 0,65 \cdot 30\text{ kg}}{30\text{ kg}+25\text{ kg}}= 0,58$$

$w\text{(3)}= 0,58$

V katerem razmerju moramo zmešati 76 % raztopino in 36 % raztopino, da bomo dobili 50 % raztopino?

$w\text{(1)}=$ 0,76
$w\text{(2)}=$ 0,36
$w\text{(3)}=$ 0,50

$\frac{m_\text{r}(1)}{m_\text{r}(2)}=?$

Velja:

$\small{m_\text{t}(1)+m_\text{t}(2)=m_\text{t}(3)$ in $m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2)=m_\text{r}(3)}$

$\small{w\text{(1)} \cdot m_\text{r}(1) + w\text{(2)} \cdot m_\text{r}(2) = w\text{(3)} \cdot (m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2))}$

$\small{w\text{(1)} \cdot m_\text{r}(1) + w\text{(2)} \cdot m_\text{r}(2) = w\text{(3)} \cdot m_\text{r}(1)+ w\text{(3)} \cdot m_\text{r}(2))}$ 

$\small{m_\text{r}(1) \cdot (w\text{(1)}-w\text{(3)})=m_\text{r}(2) \cdot (w\text{(3)}-w\text{(2)})}$

$$\frac{m_\text{r}(1)}{m_\text{r}(2)}=\frac{w\text{(3)}-w\text{(2)}}{w\text{(1)}-w\text{(3)}}=\frac{0,5 – 0,36}{0,76 – 0,5}= 0,54$$

$$\frac{m_\text{r}(1)}{m_\text{r}(2)}=\frac{0,54}{1}$$

Zmešamo 1,0 L raztopine H₂SO₄, ki je 10 % in ima gostoto 1,07 g/mL, in 2,0 L raztopine H₂SO₄ z množinsko koncentracijo 0,50 mol/L ter z gostoto 1,03 g/mL. Izračunajte množinsko koncentracijo nastale raztopine, če je gostota te raztopine 1,04 g/mL.

$n_\text{t}(1)+n_\text{t}(2)=n_\text{t}(3)$ in $m_\text{r}(1)+m_\text{t}(2)=m_\text{t}(3)$

$\frac{m_\text{t}(1)}{M_\text{t}}+n_\text{t}(2)=n_\text{t}(3)$ 

$\frac{(w\text{(1)}\cdot m_\text{r}(1))}{M_\text{t}}+c\text{(2)} \cdot V_\text{r}(2)=c\text{(3)} \cdot V_\text{r}(3)$ 

$\small{\frac{(w\text{(1)}\cdot V_\text{r}(1) \cdot \rho_\text{r}(1))}{M_\text{t}}+c\text{(2)} \cdot V_\text{r}(2)=c\text{(3)} \cdot \frac{m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2)}{\rho_\text{r}(3)}}$  

$\frac{(w\text{(1)}\cdot V_\text{r}(1) \cdot \rho_\text{r}(1))}{M_\text{t}}+c\text{(2)} \cdot V_\text{r}(2)=c\text{(3)} \cdot \frac{V_\text{r}(1) \cdot \rho_\text{r}(1)+V_\text{r}(2) \cdot \rho_\text{r}(2)}{\rho_\text{r}(3)}$ 

$$c\text{(3)}=\frac{\frac{w\text{(1)}\cdot V_\text{r}(1) \cdot \rho_\text{r}(1))}{M_\text{t}}+c\text{(2)} \cdot V_\text{r}(2)}{\frac{V_\text{r}(1) \cdot \rho_\text{r}(1)+V_\text{r}(2) \cdot \rho_\text{r}(2)}{\rho_\text{r}(3)}}$$

$$c\text{(3)}=\frac{\frac{0,10\cdot 1,0\text{ L} \cdot 1070\text{ g/L}}{98,1\text{ g/mol}}+0,50\text{ mol/L} \cdot 2,0\text{ L}}{\frac{1,0\text{ L} \cdot 1070\text{ g/L}+2,0\text{ L} \cdot 1030\text{ g/L}}{1040\text{ g/L}}}=0,69\small{\frac{\text{mol}}{\text{L}}}$$

$c\text{(3)}=0,69\frac{\text{mol}}{\text{L}}$

Vzemimo iste podatke, le da tokrat izračunajmo masni delež nastale raztopine. 

$\small{m_\text{t}(1)+m_\text{t}(2)=m_\text{t}(3)}$ in $\small{m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2)=m_\text{r}(3)}$

$\small{w\text{(1)}\cdot V_\text{r}(1)\cdot \rho\text{(1)}+n_\text{t}(2)\cdot M_\text{t}=w\text{(3)}\cdot m_\text{r}(3)}$

$\small{w\text{(1)} \cdot V_\text{r}(1)\cdot \rho\text{(1)}+c\text{(2)}\cdot V_\text{r}(2)\cdot M_\text{t}=w\text{(3)}\cdot (m_\text{r}(1)+m_\text{r}(2))}$

$\small{w\text{(1)}·V_\text{r}(1)·\rho\text{(1)}+c\text{(2)}·V_\text{r}(2)·M_\text{t}=w\text{(3)}·(V_\text{r}(1)· \rho\text{(1)}+V_\text{r}(2)·\rho\text{(2)})}$

$$w\text{(3)}=\frac{w\text{(1)}·V_\text{r}(1)·\rho\text{(1)}+c\text{(2)}· V_\text{r}(2)·M_\text{t}}{V_\text{r}(1)·\rho\text{(1)}+V_\text{r}(2)·\rho\text{(2)}}$$

$w\text{(3)}=\frac{0,10·1,0\text{ L}·1070\text{ g/L}+0,50\text{ mol/L}·2,0\text{ L}·98,1\text{ g/mol}}{1,0\text{ L}· 1070\text{ g/L}+2,0\text{ L}·1030\text{g/L}}=0,065$

$w\text{(3)}=0,065$