Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Diagonalni preseki kvadra

Na spodnjem prikazu izberi lik. Opiši lastnosti izbranega lika.

Diagonalni presek kvadra je pravokotnik. Stranici pravokotnika sta robova kvadra in ploskovni diagonali na nasprotnih ploskvah kvadra.

Naj bodo robovi zgornjega kvadra različno dolgi. Razišči, ali so tudi vsi diagonalni preseki različni.

Kvader ima lahko največ tri različne diagonalne preseke.

Spreminjaj dolžine robov zgornjega kvadra. Ob izbranem diagonalnem preseku razmisli, kako bi izračunal ploščino diagonalnega preseka. Ugotovitve ob sliki zapiši v zvezek.

Ploščina diagonalnega preseka kvadra je enaka produktu dolžine ploskovne diagonale in ustreznega roba kvadra.

Zgled

Robovi kvadra so dolgi $a = 12\,{\rm cm}$, $b = 6\,{\rm cm}$ in $c = 8\,{\rm cm}$. Izračunaj ploščino vseh različnih diagonalnih presekov. Katera ploskovna diagonala je stranica diagonalnega preseka z najmanjšo ploščino?


 
Diagonalni presek       Diagonalni presek      
 Diagonalni presek
 $p_1=d_1\cdot c$.  $p_2=d_2\cdot b$.  $p_3=d_3\cdot a$.

Ploščine diagonalnih presekov, zaokrožene na desetine so:         $p_1=$ 107,3 ${\rm cm^2}$, $p_2=$ 86,5 ${\rm cm^2}$ in $p_3=$ 120 ${\rm cm^2}$.

Zgled

Ploščine diagonalnih presekov v kvadru so lahko enake.

Drži. Ne drži.
<NAZAJ
>NAPREJ534/540