Ploščina enakostraničnega trikotnika

$o=3a$

$o=3 \cdot 12\,\rm{cm}$

$o=36\,\rm{cm}$

$p=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$

$p=\frac{(12\,\rm{cm})^2 \cdot\sqrt{3}}{4}$

$p=\frac{144\,\rm{cm}^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$

$p=36 \,\rm{cm}^2 \cdot \sqrt{3}$

$p=36\sqrt{3} \,\rm{cm}^2 $

$p \doteq 36 \cdot 1,73 \,\rm{cm}^2 \doteq 62,28 \,\rm{cm}^2 $

Približno velikost ploščine lahko izračunamo tudi z računalom.

Pri računanju z računalom je $\sqrt{3}$ približno $1,7320508$. Število decimalk je odvisno od vrste računala. S tem približkom izračunamo ploščino $p=62,35828\,\rm{cm^2}$. Izračunana ploščina se malenkost razlikuje od izračunane ploščine s približkom $\sqrt{3}\doteq1,73$, kjer je $p=62,28\,\rm{cm^2}$. Največkrat računamo z dogovorjenimi približki kvadratnih korenov na dve decimalki natančno.

Ker je $p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, vstavimo podatek za velikost ploščine.

$\sqrt{3}\,\rm{cm^2}= $ $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$;	Desno stran zapišemo s produktom.
$\sqrt{3}\,\rm{cm^2}= $ $\frac{a^2}{4}\cdot \sqrt{3}$;	Sklepamo, da je velikost faktorja $\frac{a^2}{4}=1$, saj je $1\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}$.
Ker je $\frac{4}{4}=1$, je $a^2=4\,\rm{cm^2}$ in zato $a=2\,\rm{cm}$.

Dolžina stranice je $2\,\rm{cm}$.


$p=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$;		Vstavimo približne vrednosti.
$1,73\,\rm{cm^2}=$ $\frac{a^2 \cdot 1,73}{4}$;		Izračunamo količnik števil.
$1,73\,\rm{cm^2}=$ $a^2 \cdot 0,4325$;		Izračunamo $a^2$.
$a^2=1,73\,\rm{cm^2}:0,4325$
$a^2=4\,\rm{cm^2}$;		Izračunamo kvadratni koren.
$a=2 \,\rm{cm}$

Zgled

Izračunaj dolžino višine enakostraničnega trikotnika s stranico $a=4\,\rm{cm}$.

Ploščina enakostraničnega trikotnika

V zvezek izračunaj ploščino enakostraničnega trikotnika s stranico $a=6\,\rm{dm}$.

Zgled

Izračunaj obseg in ploščino enakostraničnega trikotnika s stranico z dolžino $a=12\,\rm{cm}$.

Zgled

Kolikšna je dolžina stranice enakostraničnega trikotnika s ploščino $\sqrt{3}\,\rm{cm^2}$?

Zgled

Izračunaj ploščino pravilnega šestkotnika s stranico z dolžino $a=4\,\rm{cm}$.

Zgled

Enakostranični trikotnik v kvadratu ima stranico enako dolgo, kot je stranica kvadrata (glej sliko).

Dopolni naslednje trditve.

Zgled

Izračunaj dolžino višine enakostraničnega trikotnika s stranico $a=4\,\rm{cm}$.

Ploščina enakostraničnega trikotnika

V zvezek izračunaj ploščino enakostraničnega trikotnika s stranico $a=6\,\rm{dm}$.

Zgled

Izračunaj obseg in ploščino enakostraničnega trikotnika s stranico z dolžino $a=12\,\rm{cm}$.

Zgled

Kolikšna je dolžina stranice enakostraničnega trikotnika s ploščino $\sqrt{3}\,\rm{cm^2}$?

Zgled

Izračunaj ploščino pravilnega šestkotnika s stranico z dolžino $a=4\,\rm{cm}$.

Zgled

Enakostranični trikotnik v kvadratu ima stranico enako dolgo, kot je stranica kvadrata (glej sliko). Dopolni naslednje trditve.

Enakostranični trikotnik v kvadratu ima stranico enako dolgo, kot je stranica kvadrata (glej sliko).

Dopolni naslednje trditve.